Közutálatunk tárgya a matematika

A valóság megkülönböztetése a  képzelgésektől visszavezethető, mint írtam, számok korrelációjára, matematikára, lássuk mi a matematika?

Először is értsük meg mit keresünk. Mivel életünkben állandóan szenvedés és halál veszélyének vagyunk kitéve keresünk egy olyan módszert amivel valamennyire meg tudjuk jósolni adott körülmények közt mi fog történni, bizonyos jelenségeket hogyan lehet előidézni vagy elhárítani.

Hasonló jelenségeket keresünk, mintákat, modelleket.

Elménk egyik leglényegesebb képessége az elválasztás : elhatárolni a valóság egy részét a másiktól.

Elménk másik lényeges jellemzője az absztrakciós képesség, melynek segítségével megalkotjuk a fogalmakat. A három legfontosabb absztrakció a dolog, a tulajdonság és a viszony.

A tudományos módszer lényeges jellemzője, hogy fogalmai pontosan meghatározottak, elkülöníthetőek. Ennek elhanyagolása oda vezet hogy egy adott kijelentés többféleképpen értelmezhető, tehát vagy nem mond semmit, vagy egymásnak ellentmondó dolgokat is mond.

A matematika ennél elvontabb és szigorúbb tudomány vannak alapfogalmak és axiómák, ezeket nem kell egyértelműen meghatározni, mindössze lerögzíteni őket, és az érthetőség érdekében példát hozni fel rájuk. Alapvető fogalmaink a matematikában :

• Az elem természetesen lehet bármi, a lényege hogy elhatárolható a "nem elem" környezetétől. 
• A kijelentés  valami amiről eldönthetjük hogy igaz vagy sem. 
• A halmaz elemek gyűjteménye. Egy adott elem eleme vagy nem egy adott halmaznak.
• A reláció (viszony) pedig mindössze egy társító-halmazokat tartalmazó halmaz, mely össze-társít egy vagy több elemet, jelezve kapcsolatukat.
• A függvény esetén egy adott elemhez legfeljebb egy elemet rendelünk,  és így ez két halmaz valamilyen megfeleltetése.
• A müvelet egy adott halmaz egy vagy több elemét felelteti meg az adott halmaz egy elemének

A számok leképezhetőek a hamazokbol, és mértéket, összehasonlítást fejeznek ki.

Abból indulunk ki, hogy a mi nem mérhető az nem megismerhető - ami meg mérhető összehasonlítható más jelenségekkel, matematikai modellekkel.

Ugyanakkor használja a logika eszközeit, bizonyítások felírására.

Miért nem szeretjük

Először is lássuk mi történik elménkben: egy csomó tartalom jelenik meg, melyeket pihentségünk, felkészültségünk alapján feldolgozunk és azokra válaszokat adunk cselekedetek formájában.

Legegyszerűbb reakciónk a reflex : hozzáérünk valami forróhoz, szenvedés, elkapjuk a kezünk.

Aztán jön az ösztön - érzelem : látunk valami gyanúsat az őserdőben, elmenekülünk.

Az elme legutolsó és leggyengébb rétege az értelem, ahol előzetes tapasztalatainkat feldolgozzuk minták alapján. A matematika ennek a feldolgozásnak a legelvontabb, absztraktabb része.

A matematika absztrakciót kíván - amikor tanuljuk úgy érezzük nincs kapcsolata a valósággal, nem hasznos, elméleti , és ez igaz, legtöbb helyzetben ösztöneink, intuíciónk gyorsabban és helyesen irányítanak bennünket.

Társadalmunk annyira fejlett már, hogy a mindennapos életben maradáshoz  ritkán szükséges a környezet ismerete, embertársaink ismerete annál inkább. A sikeresebb emberek általában ritkán matematikusok vagy tudósok vagy akár mérnökök. Zenére, sportra, szórakozásra társadalmunk sokkal többet költ mint tudásra. Bár legtöbb iparág alkalmaz matematikát, azt elég egyelőre keveseknek ismerni. Bizonyos köröknek meg határozottan hátrányos lenne ha a népesség képzési szintje magasabb volna. Tehát nincs motiváció megtanulására.

Oktatása meg sajnos olyan példákon történik amelyeknek sokszor semmi köze ahhoz ami minket érdekel vagy motivál. Képleteket meg senki nem szeret tanulni, mert úgy is elfelejti.

Hogyan tudjuk megszeretni és megtanulni

Mint minden emberi folyamatban fontos hogy felmérjük mire vagyunk képesek és onnan induljunk el. Ha túl egyszerű a feladat akkor unatkozni, ha túl nehéz akkor stresszezni fogunk, de nem lesz a minden tanuláshoz fontos sikerélményünk. Szeretni azt szoktuk amit jóérzés csinálni.

Elsősorban jól kiválasztott példákon és feladatokon keresztül lehet megtanulni.

Bizonyos matematikai problémának vannak olyan megfogalmazásai amelyeket ösztönösen meg tudunk oldani - akár anélkül hogy a mögöttes logikát ismernénk.